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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

重庆市彭水一中2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、是否存在一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且数列 $\text{[math]}$ 为等差数列？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ ；

若不存在，请说明理由；

（3）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=（1+ $\text{[math]}$ ）a_n+ $\text{[math]}$ ．

设向量 $\text{[math]}$ （n∈N^*），函数 $\text{[math]}$ 在[0，1]上的最大值与最小值的和为a_n ，又数列{b_n}满足：nb₁+（n﹣1）b₂+…+2b_n_﹣₁+b_n= $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知数列{a_n}中，a₁=3，n（a_n+1﹣a_n）=a_n+1，n∈N^*若对于任意的a∈[﹣1，1]，n∈N^* ，不等式 $\text{[math]}$ ﹣2at+1恒成立，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

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