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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

重庆市彭水一中2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、是否存在一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且数列 $\text{[math]}$ 为等差数列？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ ；

若不存在，请说明理由；

（3）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知a₁=1，a_n﹣2a_n_﹣₁=2ⁿ ，则{a_n}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}中各项都大于1，前n项和为S_n ，且满足a_n²+3a_n=6S_n﹣2．

已知公差不为0的等差数列{a_n}中，a₁=2，且a₂+1，a₄+1，a₈+1成等比数列．

已知数列{a_n}的前n项为和S_n ，点（n， $\text{[math]}$ ）在直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 上．数列{b_n}满足b_n₊₂﹣2b_n₊₁+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．

已知数列{a_n}中，a₁＜0，a_n+1= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}满足：b_n=na_n（n∈N^*），设S_n为数列{b_n}的前n项和，当n=7时S_n有最小值，则a₁的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

一只蚂蚁从一个正四面体 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 出发，每次从一个顶点爬行到另一个顶点，则蚂蚁爬行五次还在点 $\text{[math]}$ 的爬行方法种数是{#blank#}1{#/blank#}．

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