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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省安庆十中、二中、桐城天成中学联考高三上学期期末数学试卷（理科）

用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n﹣1）”（n∈N₊）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（）

A、2k+1 B、2（2k+1） C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ，在验证n＝1时，左边计算所得的项为{#blank#}1{#/blank#}

a₁=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ），

a₂=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ），

a₃=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ），

a₄=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ），

， …，

a_n=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ），

在数列{a_n}中，a_n=cos $\text{[math]}$ （n∈N^*）

已知数列{a_n}前n项的和为S_n ，满足a₁=0，a_n≥0，3a_n₊₁²=a_n²+a_n+1（n∈N*）

（Ⅰ）用数学归纳法证明：1 $\text{[math]}$ ≤a_n＜1（n∈N*）

（Ⅱ）求证：a_n＜a_n₊₁（n∈N*）

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=4，且 2b_n=a_n+a_n₊₁ ， a_n+1²=b_nb_n+1 ．

（Ⅰ）求 a ₂ ， a₃ ， a₄ 及b₂ ， b₃ ， b₄；

（Ⅱ）猜想{a_n}，{b_n} 的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅲ）证明：对所有的 n∈N^* ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •…• $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ．

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