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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省扬州市高考数学模拟试卷（5月份）

在数列{a_n}中，a_n=cos $\text{[math]}$ （n∈N^*）

（1）、试将a_n₊₁表示为a_n的函数关系式；

（2）、若数列{b_n}满足b_n=1﹣ $\text{[math]}$ （n∈N^*），猜想a_n与b_n的大小关系，并证明你的结论．

举一反三

“十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来…按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是{#blank#}1{#/blank#}．

以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉迟393年．

那么，第2017行第2016个数是（）

在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色,先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，…，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，……，则在这个红色子数列中，由1开始的第2019个数是（）

已知数列（a.）满足a₁=a，a_n+1= $\text{[math]}$ ，

用数学归纳法证明： $\text{[math]}$

下面四个判断中，正确的是（）

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