计算题。 a1=2×（1﹣ ）， a2=2×（1﹣ ）（1﹣ ）， a3=2×（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）， a4=2×（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ），，…， an=2×（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ），

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数学归纳法++++++++++++++

计算题。

a₁=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ），

a₂=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ），

a₃=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ），

a₄=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ），

， …，

a_n=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ），

（1）、求出a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄；

（2）、猜测a_n=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ）的取值并且用数学归纳法证明．

举一反三

将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为{#blank#}1{#/blank#}

（I）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；

（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

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