有下列命题： ①“m＞0”是“方程x2+my2=1表示椭圆”的充要条件； ②“a=1”是“直线l1：ax+y﹣1=0与直线l2：x+ay﹣2=0平行”的充分不必要条件； ③“函数f （x）=x3+mx单调递增”是“m＞0”的充要条件； ④已知p，q是两个不等价命题，则“p或q是真命题”是“p且q是真命题”的必要不充分条件．其中所有真命题的序号是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京市高二上学期期末数学试卷（理科）

有下列命题：

①“m＞0”是“方程x²+my²=1表示椭圆”的充要条件；

②“a=1”是“直线l₁：ax+y﹣1=0与直线l₂：x+ay﹣2=0平行”的充分不必要条件；

③“函数f （x）=x³+mx单调递增”是“m＞0”的充要条件；

④已知p，q是两个不等价命题，则“p或q是真命题”是“p且q是真命题”的必要不充分条件．

其中所有真命题的序号是．

举一反三

（1）已知命题p：∃x∈R，2^x=1．则¬p是：∃x∈R，2^x≠1

（2）设l，m表示不同的直线，α表示平面，若m∥l，且m∥α，则l∥α；

（3）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a﹣1＞0”发生的概率为 $\text{[math]}$

（4）“a＞0，b＞0”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件．

①最小正周期为π；

②将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得到的函数是偶函数；

③f（0）=1；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

①命题“∃x₀∈R， $\text{[math]}$ ＋1>3x₀”的否定是“∀x∈R，x²＋1≤3x”；

②“函数f(x)＝cos²ax－sin²ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件；

③x²＋2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔(x²＋2x)_min≥(ax)_max在x∈[1，2]上恒成立；

④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”．

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