已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4．（Ⅰ）若直线l过点A（2，3）且被圆C截得的弦长为2 ，求直线l的方程；（Ⅱ）若直线l过点B（1，0）与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省荆门高二上学期期末数学试卷（理科）

已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=4．

（Ⅰ）若直线l过点A（2，3）且被圆C截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；

（Ⅱ）若直线l过点B（1，0）与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

举一反三

若圆C：x²+y²﹣4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°，则实数m的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（﹣2，0）、B（0，-2 $\text{[math]}$ ），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点，设圆M是△ABC的外接圆，若DE是圆M的任意一条直径，试探究 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．