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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省绍兴市诸暨中学高一上学期期中数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、求f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性；

（2）、比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并写出必要的理由．

举一反三

给定命题p：函数 $\text{[math]}$ 为偶函数；命题q：函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，下列说法正确的是( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a，b为常数，且a≠0）满足f（2）=1且方程f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式．

定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：

⑴f（2x）=2f（x）；

⑵当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|，

则集合A={x|f（x）=f（30）}中的最小元素是{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）=ax²+bx+c（a≠0），满足条件f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥mx-3恒成立，求实数m的取值范围．

关于函数 $\text{[math]}$ ，有下列命题：①其最小正周期是 $\text{[math]}$ ；②其图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到；③其表达式可改写 $\text{[math]}$ ；④在 $\text{[math]}$ 上为增函数．其中正确的命题的序是：{#blank#}1{#/blank#}．

已知六个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，从中任选三个函数，则其中既有奇函数又有偶函数的选法共有{#blank#}1{#/blank#}种.

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