已知函数g（x）=log2x，x∈（0，2），若关于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则实数m的取值范围为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省绍兴市诸暨中学高一上学期期中数学试卷

已知函数g（x）=log₂x，x∈（0，2），若关于x的方程|g（x）|²+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则实数m的取值范围为．

举一反三

（1）当a=1时，求f（x）的最大值；

（2）试讨论函数y=f（x）的零点情况；

（3）设a_k ， b_k ， …（k=1，2，…，n）均为正数，若a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n≤b₁+b₂+…+b_n ，求证： $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ≤1．

①函数f（x）的值域为[0，1]；

②函数f（x）的图象是一条曲线；

③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；

④函数g（x）=f（x）﹣a有且仅有3个零点时 $\text{[math]}$ ．

其中正确的序号为{#blank#}1{#/blank#} ．

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