在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求直线A1B与平面ACC1A1所成角的正弦值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省绍兴一中高二上学期期中数学试卷

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知DA=DC=4，DD₁=3，求直线A₁B与平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．

（Ⅰ）求证：AC∥平面BEF；

（Ⅱ）求平面BEF与平面ABCD所成角的正切值．

（Ⅰ）求证：AC₁⊥A₁B；

（Ⅱ）求直线AB与平面A₁BC所成角的正切值．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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