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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角++++++240

如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．

（Ⅰ）求证：AC∥平面BEF；

（Ⅱ）求平面BEF与平面ABCD所成角的正切值．

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影O为AC的中点，A₁O=2，AB⊥BC，AB=BC= $\text{[math]}$ 点P在线段A₁B上，且cos∠PAO= $\text{[math]}$ ，则直线AP与平面A₁AC所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．

如图，空间几何体ADE﹣BCF中，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是线段AE上的动点．

一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M，N，P分别是AB，SC，SD的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

在正方体 $\text{[math]}$ 中

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