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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省深圳市红岭中学（红岭教育集团）2025届高三上学期第二次统一考试数学试卷

已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 进行翻折，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，在翻折的过程中下列结论成立的是（）

A、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大值为 $\text{[math]}$ B、三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球体积不变 C、异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的最大值为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

平面四边形ABCD中，AD=AB= $\text{[math]}$ ， CD=CB= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿着对角线BD翻折成 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 折起至转到平面 $\text{[math]}$ 内的过程中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的最大角的正切值为( )

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形， $\text{[math]}$ 底面ABCD，SA=2，M为SA的中点．

长方体的长宽高分别是 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，则其外接球的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成的角的余弦值为（）

如图，底面为矩形的直棱柱 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知一个正方体的顶点都在同一个球面上，且这个正方体的表面积为12，则这个球的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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