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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省深圳市红岭中学（红岭教育集团）2025届高三上学期第二次统一考试数学试卷

已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 进行翻折，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，在翻折的过程中下列结论成立的是（）

A、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大值为 $\text{[math]}$ B、三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球体积不变 C、异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的最大值为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为（）

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为 $\text{[math]}$ ，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形．若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（）

求值：4cos50°﹣tan40°=（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD．中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．

（Ⅰ）求证；平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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