已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面 ABCD，且PA=AD=DB= ，AB=1，M是PB的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省湖州市菱湖中学高二上学期期中数学试卷

已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面 ABCD，且PA=AD=DB= $\text{[math]}$ ，AB=1，M是PB的中点．

（1）、证明：面PAD⊥面PCD；

（2）、求AC与PB所成的角；

（3）、求平面AMC与平面BMC所成二面角的大小．

举一反三

（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；

（Ⅱ）点P是线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE成锐角二面角为θ，试求θ的最小值．

（I）异面直线AB与D₁N所成的角的正切值；

（II）异面直线CM与D₁N所成角的余弦值．

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