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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省邯郸市高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，在多面体ABCDE中，∠BAC=90°，AB=AC=2，CD=2AE=2，AE∥CD，且AE⊥底面ABC，F为BC的中点．

（1）、求证：AF⊥BD；

（2）、求二面角A﹣BE﹣D的余弦值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD= $\text{[math]}$ BC=2，E在BC上，且BE= $\text{[math]}$ AB=1，侧棱PA⊥平面ABCD．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知侧面ABB₁A₁是菱形，侧面BCC₁B₁是正方形，点A₁在底面ABC的投影为AB的中点D．

如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，

①BM与ED是异面直线；

②CN与BE平行；

③CN与BM成60°角；

④DM与BN垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是（）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°．BC=CC₁=a，AC=2a．

在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的所有棱中，既与AB共面，又与CC₁共面的棱有{#blank#}1{#/blank#}条.

如图是一几何体的平面展开图，其中 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 异面；②直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 异面；③直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；④平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

其中一定正确的选项是（）

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