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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

异面直线及其所成的角+++++++++2

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱A₁A和B₁B的中点．求：

（I）异面直线AB与D₁N所成的角的正切值；

（II）异面直线CM与D₁N所成角的余弦值．

举一反三

如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是(　　)

正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（　　）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，若AD的中点为M，DD₁的中点为N，则异面直线MN与BD所成角的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最短棱和最长棱所在直线所成角的余弦值为（）

在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，异面直 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则（）

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