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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市长阳二中高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF=1

（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；

（Ⅱ）点P是线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE成锐角二面角为θ，试求θ的最小值．

举一反三

如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC为等边三角形，AE=1，BD=2，CD与平面ABCDE所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ．

如图，P﹣ABD和Q﹣BCD为两个全等的正棱锥，且A，B，C，D四点共面，其中AB=1，∠APB=90°．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面APQ；

（Ⅱ）求直线PB与平面PDQ所成角的正弦值．

如图1所示，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的正投影 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，得到几何体 $\text{[math]}$ ，如图2所示．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为矩形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为4，侧棱长为1.

在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面结论中正确的是（　　）

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