有下列五个命题： ①平面内，到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线； ②平面内，定点F1、F2，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是椭圆； ③在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件； ④“若﹣3＜m＜5，则方程 =1是椭圆”． ⑤已知向量，，是空间的一个基底，则向量 + ， ﹣ ，...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省湖州市菱湖中学高二上学期期中数学试卷

有下列五个命题：

①平面内，到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线；

②平面内，定点F₁、F₂ ， |F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=6，则点M的轨迹是椭圆；

③在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件；

④“若﹣3＜m＜5，则方程 $\text{[math]}$ =1是椭圆”．

⑤已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，则向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是空间的一个基底．

其中真命题的序号是．

举一反三

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，当命题 $\text{[math]}$ 是真命题，则实数a的取值范围是（）

已知命题p：关于x的方程x²﹣ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x²+ax+4在[3，+∞）上是增函数，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

有下列命题：

①幂函数f（x）= $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；

②若函数f（x+2016）=x²﹣2x﹣1（x∈R），则函数f（x）的最小值为﹣2；

③若函数f（x）=log_a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（﹣2）＜f（a+1）；

④若f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

⑤既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）．

其中正确命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法正确的是（）

设命题 $\text{[math]}$ ：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有实根”．

已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中，正确的是（）

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