如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中： ①|BM|是定值； ②点M在圆上运动； ③一定存在某个位置，使DE⊥A1C； ④一定存在某个位置，使MB∥平面A1DE．其中正确的命题是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省台州市椒江区书生中学高二下学期期中数学试卷

如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中：

①|BM|是定值；

②点M在圆上运动；

③一定存在某个位置，使DE⊥A₁C；

④一定存在某个位置，使MB∥平面A₁DE．

其中正确的命题是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

举一反三

①在△ABC中，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；

②等差数列{a_n}中，a₁ ， a₃ ， a₄成等比数列，则公比为 $\text{[math]}$ ；

③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为5+2 $\text{[math]}$ ；

④在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则∠A=60°．

正确的序号有{#blank#}1{#/blank#}

（1）f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）

（2）f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）

（3） $\text{[math]}$

当f（x）=e^x时，上述结论中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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