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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省台州市椒江区书生中学高二下学期期中数学试卷

如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中：

①|BM|是定值；

②点M在圆上运动；

③一定存在某个位置，使DE⊥A₁C；

④一定存在某个位置，使MB∥平面A₁DE．

其中正确的命题是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

举一反三

有如下几个结论：
①相关指数 $\text{[math]}$ 越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
②回归直线方程： $\text{[math]}$ 一定过样本点的中心 $\text{[math]}$ ；
③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
④在独立性检验中，若公式 $\text{[math]}$ 中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.
其中正确结论的个数有（）个.

下列说法一定正确的是（　　）

下列说法：

①分类变量A与B的随机变量K²越大，说明“A与B有关系”的可信度越大．

②以模型y=ce^kx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是e⁴和0.3．

③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，b=1， $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =3，

则a=1．正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣cos2x，有下列四个结论：①f（x）的最小正周期为π；②f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数；③f（x）的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；④x= $\text{[math]}$ 是f（x）的一条对称轴．其中正确结论的个数为（）

给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②设 $\text{[math]}$ ，命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是真命题；③函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；④若定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则对定义域内的任意 $\text{[math]}$ 必有 $\text{[math]}$ ．其中，所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 。

若命题 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中有且只有一个是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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