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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省台州市椒江区书生中学高二下学期期中数学试卷

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分别在线段AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中点．

（Ⅰ）证明：DQ∥平面CPM；

（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D的大小为 $\text{[math]}$ ，求∠BDC的正切值．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁ ， D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= $\text{[math]}$ ，AB=2，PA=1．

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D点为棱AB的中点．

如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在各棱长均为2的三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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