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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市闵行区高考数学一模试卷

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，向量组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均由2个 $\text{[math]}$ 和2个 $\text{[math]}$ 排列而成，记 $\text{[math]}$ ，那么S的所有可能取值中的最小值是（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）

举一反三

四边形ABCD中， $\text{[math]}$ =（3，2）， $\text{[math]}$ =（x，y）， $\text{[math]}$ =（﹣2，﹣3）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）≤0，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知| $\text{[math]}$ |=5，| $\text{[math]}$ |=3，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣12，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的射影等于（）

如图，已知OPQ是半径为 $\text{[math]}$ 圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠BOC为α．

（Ⅰ）若Rt△CBO的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求此时α的值．

如图，在同一个平面内，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的模分别为1，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为α，且tanα=7， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为45°．若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），则m+n={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ．

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