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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省安庆一中2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，已知OPQ是半径为 $\text{[math]}$ 圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠BOC为α．

（Ⅰ）若Rt△CBO的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求此时α的值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（0，1）．

（Ⅰ）试计算 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 及| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值；

（Ⅱ）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =10，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=5 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}

已知平面向量 $\text{[math]}$ =（﹣6，2）， $\text{[math]}$ =（3，m），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为120°，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，则向量2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 在向量2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，M是直线DE上的动点．若△ABC的面积为2，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$

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