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2016-2017学年广东省深圳市南山区高一上学期期末数学试卷
已知矩形ABCD中,AB=2,AD=1,M为CD的中点.如图将△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(1)、
求证:BM⊥平面ADM;
(2)、
若点E是线段DB上的中点,求三棱锥E﹣ABM的体积V
1
与四棱锥D﹣ABCM的体积V
2
之比.
举一反三
《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈
L
2
h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3,那么,近似公式V≈
L
2
h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为( )
如图,三棱锥P﹣ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=2,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且2PF=FA.
如图,已知正方形ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
, AA
1
=2,E为棱CC
1
的中点,则三棱锥D
1
﹣ADE的体积为{#blank#}1{#/blank#}.
已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为
,圆心角为
的扇形,则此圆锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在四棱锥
中,四边形
为直角梯形,
,
,平面
平面
,
分别为
的中点,
,
,
.
(I)求证:平面
平面
;
(II)求三棱锥
的体积.
某四面体的三视图如图所示,正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形,则此四面体的体积是( )
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