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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二下学期文数第三次月考试卷

某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的体积是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．

（1）求证：GC⊥平面PEF；

（2）求证：PA∥平面EFG；

（3）求三棱锥P﹣EFG的体积．

已知正三棱锥P﹣ABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥P﹣ABC的体积为（）

已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该等腰梯形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该四棱锥的体积为（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，三棱柱 $\text{[math]}$ 的顶点都位于四棱锥 $\text{[math]}$ 的棱上，已知 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}

棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动（不包括线段端点），且 $\text{[math]}$ .以下结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则由线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 确定的平面在正方体 $\text{[math]}$ 上的截面为等边三角形；③四面体 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ；④直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为定值.其中正确的结论为{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，设三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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