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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（湖北卷）

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈ $\text{[math]}$ L²h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈ $\text{[math]}$ L²h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．

（1）求证：GC⊥平面PEF；

（2）求证：PA∥平面EFG；

（3）求三棱锥P﹣EFG的体积．

如图，在四凌锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．

图1为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．

如图，半圆O的直径AB长为2，E是半圆O上除A，B外的一个动点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且 $\text{[math]}$ ，设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F．

如图，在三棱锥P-ABC中， PA、PB、PC两两垂直，且 $\text{[math]}$ .设M是底面ABC内一点，定义 $\text{[math]}$ ，其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则正实数a的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 2， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 将正方形折起，使 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，构成四面体 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积为（）

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