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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三文数联合模拟考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，且AB=AA₁ ， ∠A₁AB=∠A₁AD=60°．

如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱锥A﹣BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F分别是AC，AD上的动点．且 $\text{[math]}$ =λ（0＜λ＜1）．

如图，在三棱锥A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD= $\text{[math]}$ ，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P﹣QCO体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

已知某正四棱锥的底面边长和侧棱长均为 $\text{[math]}$ ，则该棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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