试题

试题 试卷

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题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通

2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高三上学期期中数学试卷(理科)

若存在实常数k和b,使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足:F(x)≥kx+b和G(x)≤kx+b恒成立,则称此直线y=kx+b为F(x)和G(x)的“隔离直线”,已知函数f(x)=x2(x∈R),g(x)= (x<0),h(x)=2elnx,有下列命题:

①F(x)=f(x)﹣g(x)在 内单调递增;

②f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”,且b的最小值为﹣4;

③f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是(﹣4,0];•

④f(x)和h(x)之间存在唯一的“隔离直线”y=2 x﹣e.

其中真命题的个数为(请填所有正确命题的序号)

举一反三
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