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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高三上学期期中数学试卷（理科）

若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”，已知函数f（x）=x²（x∈R），g（x）= $\text{[math]}$ （x＜0），h（x）=2elnx，有下列命题：

①F（x）=f（x）﹣g（x）在 $\text{[math]}$ 内单调递增；

②f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且b的最小值为﹣4；

③f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是（﹣4，0]；•

④f（x）和h（x）之间存在唯一的“隔离直线”y=2 $\text{[math]}$ x﹣e．

其中真命题的个数为（请填所有正确命题的序号）

举一反三

已知：^┓p且q为真，则下列命题中的假命题是：（）
①p；②p或q； ③p且q； ④^┓q

给出下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；

②存在实数α，使得sinα+cosα= $\text{[math]}$ ；

③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；

④ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴方程；

⑤函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形．

其中命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

命题“ $\text{[math]}$ 恒成立”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若“ $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ”，命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ”，若“ $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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