已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R，均有f（x+1）=f（x﹣1），且x∈（﹣1，1]时，有f（x）= ，则方程f（f（x））=3在区间[﹣3，3]上的所有实根之和为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省9+1高中联盟高三上学期期中数学试卷

已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R，均有f（x+1）=f（x﹣1），且x∈（﹣1，1]时，有f（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（f（x））=3在区间[﹣3，3]上的所有实根之和为．

举一反三

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2^x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；

（Ⅲ）令g（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

（1）求x∈[﹣1，1]时，f（x）的解析式；

（2）求方程f（x）﹣|log₄x|=0的实数解的个数．

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