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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）对实数x∈R满足f（x）+f（﹣x）=0，f（x﹣1）=f（x+1），若当x∈[0，1）时， $\text{[math]}$ (a $\text{[math]}$ ， a≠1)，f $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ．

（1）求x∈[﹣1，1]时，f（x）的解析式；

（2）求方程f（x）﹣|log₄x|=0的实数解的个数．

举一反三

已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），且f（x+2）=f（x）+f（2），当x∈[0，1]时，f（x）=x，那么在区间[﹣1，3]内，关于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R）且k≠﹣1恰有4个不同的根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）

偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x² ， g（x）=ln|x|，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）的零点的个数是（）

定义在[﹣3，3]的偶函数f（x）且满足f（x+1）=f（x﹣1），当x∈[0，1]时，f（x）=cosx，则y=f（x）与y=lgx的图象的交点个数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且函数f（x）两相邻对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于对定的正数k，定义函数f_k（x）= $\text{[math]}$ 取k= $\text{[math]}$ ，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^|^x^| ，则f_k（x）= $\text{[math]}$ 的零点有（）

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