已知f（x）=ex﹣ax2﹣2x+b（e为自然对数的底数，a，b∈R）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省怀化市博览联考高三上学期期中数学试卷（理科）

已知f（x）=e^x﹣ax²﹣2x+b（e为自然对数的底数，a，b∈R）

（1）、设f′（x）为f（x）的导函数，求f′（x）的递增区间；

（2）、当a＞0时，证明：f′（x）的最小值小于零；

（3）、若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合条件的最小整数b．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处与直线 $\text{[math]}$ 相切．

(Ⅰ)求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(Ⅱ)求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数.

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