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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省怀化市博览联考高三上学期期中数学试卷（理科）

已知f（x）=e^x﹣ax²﹣2x+b（e为自然对数的底数，a，b∈R）

（1）、设f′（x）为f（x）的导函数，求f′（x）的递增区间；

（2）、当a＞0时，证明：f′（x）的最小值小于零；

（3）、若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合条件的最小整数b．

举一反三

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax² ， a＞0．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）判断曲线y=f（x）是否位于x轴下方，并说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)有两个不同的极值点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）探究函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

对函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 公共定义域内的任意x ，若存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 伴侣函数，则下列说法正确的是（）

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