在数列{an}中， a1=192 ， an+1=38an−14an+42 ， bn=202an+1 ，其中n∈N*．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省常州市武进区2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

在数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ．

（1）、求证：数列{b_n}为等差数列；

（2）、设c_n=b_nb_n+1cosnπ，n∈N^* ，数列{c_n}的前n项和为T_n ，若当n∈N^*且n为偶数时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的取值范围；

（3）、设数列{a_n}的前n项的和为S_n ，试求数列{S_2n﹣S_n}的最大值．

举一反三

如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第(3)个图案由7个点组成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，……，依此类推，根据图案中点的排列规律，第100个图形由多少个点组成（）

（Ⅰ）试求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足： $\text{[math]}$ （n∈N^*），试求{b_n}的前n项和公式T_n ．

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