已知数列{an}满足a1= 且an+1= ．设bn+2=3 ，数列{cn}满足cn=an•bn．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济南外国语学校三箭分校高二上学期期中数学试卷

已知数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ 且a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．设b_n+2=3 $\text{[math]}$ ，数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n ．

（1）、求数列{b_n}通项公式；

（2）、求数列{c_n}的前n项和S_n；

（3）、若c_n≤ $\text{[math]}$ +m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；

（Ⅱ）求证：a_n≤2a₁+a₂+…+a_n_﹣₁（n≥2）；

（Ⅲ）若a_n=72，求数集A中所有元素的和的最小值．

已知A，B是函数f（x）= $\text{[math]}$ +log₂ $\text{[math]}$ 的图象上任意两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），点M（ $\text{[math]}$ ，m）．

（I）求m的值；

（II）若S_n=f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ），n∈N^* ，且n≥2，求S_n ．

（III）已知a_n= $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ． T_n为数列{a_n}的前项和，若T_n＞λ（S_n₊₁+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的取值范围．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）令b_n=（2n﹣1）a_n ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

①若{a_n}是“等方差数列”，则数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

②{（﹣2）ⁿ}是“等方差数列”；

③若{a_n}是“等方差数列”，则数列{a_kn}（k∈N^* ， k为常数）也是“等方差数列”；

④若{a_n}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．

其中正确命题的个数为（）

已知正项等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

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