设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n﹣1．数列{bn}满足b1=2，bn+1﹣2bn=8an．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省六安市霍邱中学高一下学期期中数学试卷

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=2ⁿ﹣1．数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1﹣2b_n=8a_n ．

（1）、求数列{a_n}的通项公式．

（2）、证明：数列{ $\text{[math]}$ }为等差数列，并求{b_n}的通项公式．

（3）、求{b_n}的前n项和T_n ．

举一反三

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=﹣2n+p，数列{b_n}的通项公式为b_n=2ⁿ^﹣⁴ ，设c_n= $\text{[math]}$ ，若在数列{c_n}中c₆＜c_n（n∈N^* ， n≠6），则p的取值范围（）

数列{a_n}中，a₁=1，a_n ， a_n+1是方程x²﹣（2n+1）x+ $\text{[math]}$ 的两个根，则数列{b_n}的前n项和S_n=（）

设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知a₁=2，a_n₊₁=S_n+2．

已知函数f（x）=x^a的图象过点（4，2），令 $\text{[math]}$ （n∈N^*），记数列{a_n}的前n项和为S_n ，则S₂₀₁₇=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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