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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市如东高中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=|x|（x﹣a），a为实数．

（1）、若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；

（2）、若函数f（x）在[0，2]为增函数，求实数a的取值范围；

（3）、是否存在实数a（a＜0），使得f（x）在闭区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

（1）确定函数的解析式；

（2）证明函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；

（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若对x∈R都有|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围是（）

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）= $\text{[math]}$ ．

已知关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣m|≥2m的解集为R．

（Ⅰ）求m的最大值；

（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=m，求4a²+9b²+c²的最小值及此时a，b，c的值．

函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的曲线，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则下列判断一定正确的是（）

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