已知关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣m|≥2m的解集为R．（Ⅰ）求m的最大值；（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=m，求4a2+9b2+c2的最小值及此时a，b，c的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017年河北省“五个一名校联盟”高考数学二模试卷（理科）

已知关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣m|≥2m的解集为R．

（Ⅰ）求m的最大值；

（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=m，求4a²+9b²+c²的最小值及此时a，b，c的值．

举一反三

（Ⅰ）求实数M的值；

（Ⅱ）若不等式 $\text{[math]}$ ≤M，（其中a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式．

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