已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有＞0．（Ⅰ）证明f（x）在[﹣1，1]上是增函数；（Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0 （Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1对∀x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌一中高一上学期期中数学试卷

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有 $\text{[math]}$ ＞0．

（Ⅰ）证明f（x）在[﹣1，1]上是增函数；

（Ⅱ）解不等式f（x²﹣1）+f（3﹣3x）＜0

（Ⅲ）若f（x）≤t²﹣2at+1对∀x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

$\text{[math]}$	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
$\text{[math]}$	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.004	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

观察表中 $\text{[math]}$ 值随 $\text{[math]}$ 值变化的特点，完成以下的问题.

首先比较容易看得出来：此函数在区间 $\text{[math]}$ 上是递减的；

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