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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省荆州市沙市中学高一上学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=x²﹣（m﹣1）x+2m

（1）、若函数f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求m的取值范围；

（2）、若函数f（x）在（0，1）内有零点，求m的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=log_a[ax²﹣（2﹣a）x+3]在[ $\text{[math]}$ ，2]上是增函数，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数y=﹣x²+ax﹣2在区间（0，3]上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（6^x）的零点个数为（）

已知函数f（x）=x²+mx﹣|1﹣x²|（m∈R），若f（x）在区间（﹣2，0）上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²+bx+c，其对称轴为y轴（其中b，c为常数）

（Ⅰ）求实数b的值；

（Ⅱ）记函数g（x）=f（x）﹣2，若函数g（x）有两个不同的零点，求实数c的取值范围；

（Ⅲ）求证：不等式f（c²+1）＞f（c）对任意c∈R成立．

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