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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市徐水一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：方程（k﹣1）x²+（k﹣3）y²=1表示双曲线．若p∨q为真，p∧q为假，求实数k的取值范围．

举一反三

给出下列命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
② $\text{[math]}$ 、sin(x-y)=sinx-siny；
③“ $\text{[math]}$ ”的否命题是“ $\text{[math]}$ ”；
④在 $\text{[math]}$ 中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中正确的命题的个数是（）

已知命题p：∀x∈[1，2]，x²﹣a≥0；命题q：∃x₀∈R，使得 $\text{[math]}$ +（a﹣1）x₀+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，则实数a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

已知命题p：存在x∈R，使tan x= $\text{[math]}$ ，命题q：x²﹣3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：

①命题“p且q”是真命题；

②命题“p且￢q”是假命题；

③命题“￢p或q”是真命题；

④命题“￢p或￢q”是假命题，

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）=﹣x+sinx，命题p：∀x∈（0， $\text{[math]}$ ），f（x）＜0，则（）

已知命题p：∃x∈R，cosx=2；命题q：∀x∈R，x²﹣x+1＞0，则下列结论中正确的是（）

命题p：关于x的不等式x²+（a﹣1）x+a²≤0的解集为∅；命题q：函数f（x）=（4a²+7a﹣1）^x是增函数，若￢p∧q为真，求实数a的取值范围．

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