已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：∃x0∈R，使得 +（a﹣1）x0+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，则实数a的取值范围

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知命题p：∀x∈[1，2]，x²﹣a≥0；命题q：∃x₀∈R，使得 $\text{[math]}$ +（a﹣1）x₀+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，则实数a的取值范围

举一反三

已知命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ”的充分必要条件”；命题 $\text{[math]}$ ：“存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”，下列命题正确的是（）

下列结论中错误的是（　　）

设p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x 满足 $\text{[math]}$ ；

（1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 $\text{[math]}$ ．

设命题p：直线mx﹣y+1=0与圆（x﹣2）²+y²=4有公共点；设命题q：实数m满足方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示双曲线．

给出下列四个命题，其中真命题的个数是（）

①回归直线 $\text{[math]}$ 恒过样本中心点 $\text{[math]}$ ；②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件；③“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是“对 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ”；④“命题 $\text{[math]}$ ”为真命题，则“命题 $\text{[math]}$ ”也是真命题.

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