如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且B（﹣ ，），∠AOB=α．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定州中学高三上学期期中数学试卷

如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且B（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），∠AOB=α．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若四边形OAQP是平行四边形，

（i）当P在单位圆上运动时，求点O的轨迹方程；

（ii）设∠POA=θ（0≤θ≤2π），点Q（m，n），且f（θ）=m+ $\text{[math]}$ n．求关于θ的函数f（θ）的解析式，并求其单调增区间．

举一反三

①若动点P到两个定点A，B的距离之和是定值，则点P的轨迹是椭圆；

②若动点P到两个定点A，B的距离之差的绝对值是定值，则点P的轨迹是双曲线；

③若动点P到定点A的距离等于P到定直线的距离，则点P的轨迹是抛物线；

④若动点P到两个定点A，B的距离之比是定值，则点P的轨迹是圆．

其中错误的说法个数是（）

已知曲线W上的动点M到点F（1，0）的距离等于它到直线x=﹣1x=﹣1的距离．过点P（﹣1，0）任作一条直线l与曲线W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．

（Ⅰ）求曲线W的方程；

（Ⅱ）求△PBC面积S的取值范围．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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