在平面直角坐标系xOy中，动点S到点F（1，0）的距离与到直线x=2的距离的比值为 22（ I）求动点S的轨迹E的方程；（ II）过点F作与x轴不垂...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省宜宾市高考数学三诊试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，动点S到点F（1，0）的距离与到直线x=2的距离的比值为 $\text{[math]}$

（ I）求动点S的轨迹E的方程；

（ II）过点F作与x轴不垂直的直线l交轨迹E于P，Q两点，在线段OF上是否存在点M（m，0），使得（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

给定正三棱锥P﹣ABC，M点为底面正三角形ABC内（含边界）一点，且M到三个侧面PAB、PBC、PAC的距离依次成等差数列，则点M的轨迹为（　　）

在同一平面内，下列说法：

①若动点P到两个定点A，B的距离之和是定值，则点P的轨迹是椭圆；

②若动点P到两个定点A，B的距离之差的绝对值是定值，则点P的轨迹是双曲线；

③若动点P到定点A的距离等于P到定直线的距离，则点P的轨迹是抛物线；

④若动点P到两个定点A，B的距离之比是定值，则点P的轨迹是圆．

其中错误的说法个数是（）

已知曲线W上的动点M到点F（1，0）的距离等于它到直线x=﹣1x=﹣1的距离．过点P（﹣1，0）任作一条直线l与曲线W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．

（Ⅰ）求曲线W的方程；

（Ⅱ）求△PBC面积S的取值范围．

已知M（4，0），N（1，0），曲线C上的任意一点P满足： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6| $\text{[math]}$ |

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）过点N（1，0）的直线与曲线C交于A，B两点，交y轴于H点，设 $\text{[math]}$ =λ₁ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ₂ $\text{[math]}$ ，试问λ₁+λ₂是否为定值？如果是定值，请求出这个定值；如果不是定值，请说明理由．

已知圆（x+2）²+y²=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）

平面内一点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为10，则 $\text{[math]}$ 的轨迹是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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