已知圆C：（x﹣1）2+y2= ，一动圆与直线x=﹣ 相切且与圆C外切．（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹T的方程；（Ⅱ）若经过定点Q（6，0）的直线l与曲线T相交于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的平行线与曲线T相交于点N，试问是否存在直线l，使得NA⊥NB，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）

已知圆C：（x﹣1）²+y²= $\text{[math]}$ ，一动圆与直线x=﹣ $\text{[math]}$ 相切且与圆C外切．

（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹T的方程；

（Ⅱ）若经过定点Q（6，0）的直线l与曲线T相交于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的平行线与曲线T相交于点N，试问是否存在直线l，使得NA⊥NB，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

举一反三

（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程．

（2）设过点B（0，﹣2）的动直线与E交于M，N两点，当△OMN的面积最大时，求此时直线的方程．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ .

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