设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q≠1）的等比数列．记cn=bn﹣an．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州中学高三上学期期中数学试卷

设{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q（q≠1）的等比数列．记c_n=b_n﹣a_n ．

（1）、求证：数列{c_n₊₁﹣c_n+d}为等比数列；

（2）、已知数列{c_n}的前4项分别为9，17，30，53．

①求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

②是否存在元素均为正整数的集合A={n₁ ， n₂ ， …，n_k}，（k≥4，k∈N^*），使得数列c_n1 ， c_n2 ， …，c_nk等差数列？证明你的结论．

举一反三

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中有 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n=2a_n•b_n ，求数列{c_n}得前项和数列S_n ．

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