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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省沈阳市和平区东北育才学校高二上学期期中数学试卷

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足4S_n=a_n₊₁²﹣4n﹣1，n∈N^* ，且a₂ ， a₅ ， a₁₄构成等比数列．

（1）、证明：a₂= $\text{[math]}$ ；

（2）、求数列{a_n}的通项公式；

（3）、证明：对一切正整数n，有 $\text{[math]}$ ．

举一反三

一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{a_n}，若a₃=8，且a₁ ， a₃ ， a₇成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（　）

已知数列{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁ ， a₃ ， a₂成等差数列，则公比q的值为（）

对于数列{x_n}，若对任意n∈N^* ，都有 $\text{[math]}$ ＜x_n₊₁成立，则称数列{x_n}为“减差数列”．设数列{a_n}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为S_n ，且a₁=1，S₃= $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知各项都为整数的数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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