已知等差数列{an}的公差为d，且d＞0，等比数列{bn}为公比q，且q＞1，首项b1＞0，若an﹣a1＞logabn﹣logab1（n∈N，n＞1，a＞0，a≠1），求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等差数列与等比数列的综合++++

已知等差数列{a_n}的公差为d，且d＞0，等比数列{b_n}为公比q，且q＞1，首项b₁＞0，若a_n﹣a₁＞log_ab_n﹣log_ab₁（n∈N，n＞1，a＞0，a≠1），求实数a的取值范围．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .

①若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该数列不是比等差数列；

②若数列满足 $\text{[math]}$ ，则该数列是比等差数列，且比公差 $\text{[math]}$ ；

③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；

④若 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，则数列 $\text{[math]}$ 是比等差数列。

其中所有正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}；

已知 $\text{[math]}$ 是公差不为零的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

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