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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省温州市十校联合体联考高二上学期期中数学试卷

已知直线m和平面α，β，若α⊥β，m⊥α，则（）

A、m⊥β B、m∥β C、m⊂β D、m∥β或m⊂β

举一反三

正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB∥平面α，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面α上的射影E₁F₁长的范围是{#blank#}1{#/blank#}

设α，β为两个不同的平面，l为直线，则下列结论正确的是（）

如图，一张A4纸的长宽之比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．现分别将△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 同侧，下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确命题的序号）

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共面；

②当平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ 时，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ 时，设平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

已知三个不同平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，下面有四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②直线 $\text{[math]}$ 上有两点到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若直线 $\text{[math]}$ 不在平面 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .则正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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