如图，在棱长为ɑ 的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB．CD．CC1的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市西湖高中高二上学期期中数学试卷

如图，在棱长为ɑ 的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB．CD．CC₁的中点．

（1）、求直线 A₁C与平面ABCD所成角的正弦的值；

（2）、求证：平面A B₁D₁∥平面EFG．

举一反三

如图，已知在底面为正方形是四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，M为线段PA

上一动点，E，F分别是线段BC、CD的中点，EF与AC交于点N．

（1）求证：平面PAC⊥平面MEF；

（2）若PC∥平面MEF，试求PM：MA的值．

（Ⅰ）求证：DD₁⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：平面A₁BE⊥平面ADD₁A₁；

（Ⅲ）若CF∥平面A₁BE，求棱BC的长度．

①平面α与平面β ， γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线；②如果a ， b是两条直线，a∥b ，那么a平行于经过b的任何一个平面；③直线a不平行于平面α ，则a不平行于α内任何一条直线；④如果α∥β ， a∥α ，那么a∥β.

如图，已知多面体 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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