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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省温州市普通高中高考数学模拟试卷（4月份）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁所有的棱长均为2，A₁B= $\text{[math]}$ ，A₁B⊥AC．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥B₁C；

（Ⅱ）求直线AC和平面ABB₁A₁所成角的余弦值．

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，AB=AD=2，E，F分别是棱AB，BC的中点．证明A₁ ， C₁ ， F，E四点共面，并求直线CD₁与平面A₁C₁FE所成角的正弦值．

已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，则图中相互垂直的平面有{#blank#}1{#/blank#}对．

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为 $\text{[math]}$ ，底面的边长都为 $\text{[math]}$ ，若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（）

在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2BC，E是CD上一点，若AE⊥平面PBD，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在四棱锥S-ABCD中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

（Ⅱ）若E为SB的中点，在平面 $\text{[math]}$ 内存在点N ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求N到直线AD ， SA的距离.

已知两条不同的直线 $\text{[math]}$ ，两个不同的平面 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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