如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1所有的棱长均为2，A1B= ，A1B⊥AC．（Ⅰ）求证：A1C1⊥B1C；（Ⅱ）求直线AC和平面ABB1A1所成角的余弦值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省温州市普通高中高考数学模拟试卷（4月份）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁所有的棱长均为2，A₁B= $\text{[math]}$ ，A₁B⊥AC．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥B₁C；

（Ⅱ）求直线AC和平面ABB₁A₁所成角的余弦值．

举一反三

如图，直线AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，则图中直角三角形的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两动点，且 $\text{[math]}$ .

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