如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC1中点，CC1=8．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省衡阳市十校联考高考数学三模试卷

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC₁中点，CC₁=8．

（1）、求证：平面AB₁M⊥平面A₁ABB₁；

（2）、求平面AB₁M与平面ABC所成二面角的正弦值．

举一反三

如图，在四棱锥ABCD﹣PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA=1．

（Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；

（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；

（Ⅲ）求二面角A﹣PC﹣D的大小．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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