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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高二上学期期中数学试卷（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n=（n+2）a_n﹣1（n∈N^*）．

（1）、求a₁的值，并用a_n_﹣₁表示a_n；

（2）、求数列{a_n}的通项公式；

（3）、设T_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，求证：T_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

正项数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n²﹣（n²+n﹣1）S_n﹣（n²+n）=0

已知等比数列{a_n}的公比q＞1，a₁=1，且a₁ ， a₃ ， a₂+14成等差数列，数列{b_n}满足a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n﹣1）•3ⁿ+1（n∈N^*）．

等差数列{a_n}满足：a₁=1，a₂+a₆=14；正项等比数列{b_n}满足：b₁=2，b₃=8．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n ， b_n；

（Ⅱ）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n ．

已知函数f（n）=n²cos（nπ），且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=（）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1﹣na_n（n∈N^*）

已知数列{a_n}中，a₁=1，函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²﹣3a_n_﹣₁x+4在x=1处取得极值，则a_n{#blank#}1{#/blank#}．

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