已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=1，且a1，a3，a2+14成等差数列，数列{bn}满足a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）•3n+1（n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省洛阳市高二上学期期中数学试卷

已知等比数列{a_n}的公比q＞1，a₁=1，且a₁ ， a₃ ， a₂+14成等差数列，数列{b_n}满足a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n﹣1）•3ⁿ+1（n∈N^*）．

（1）、求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（2）、令c_n=（﹣1）ⁿ $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

（1）求证：数列{a_n}是等比数列；

（2）设数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和为T_n ，并求使不等式T_n＞ $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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