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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省宁波市余姚中学高一上学期期中数学试卷

已知f（x）=x²﹣2x+2，在[ $\text{[math]}$ ，m²﹣m+2]上任取三个数a，b，c，均存在以 f（a），f（b），f（c）为三边的三角形，则m的取值范围为（）

A、（0，1） B、[0， $\text{[math]}$ ） C、（0， $\text{[math]}$ ] D、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

举一反三

对于实数x，记[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[﹣0.25]=﹣1．若存在实数t，使得[t]=1，[t²]=2，[t³]=3…[t^t]=n同时成立，则正整数n的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=lnx﹣x³与g（x）=x³﹣ax的图象上存在关于x轴的对称点，则实数a的取值范围为（）

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ ，利用上述性质，

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间 $\text{[math]}$ 只需判定单调区间，不需要证明 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 恰有四解，求实数a的取值范围．

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数，使得 $\text{[math]}$ 成立，则x₀称为f（x）的“不动点”．

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，如果存在区间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，且函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“优美区间”.

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